Help Jimmy (POJ 1661)

发布： 2022年2月9日 • 经验百科

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。
Input
第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。
Output
对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。
Sample Input
1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3
Sample Output
23

#include<bits/stdc++.h>
const int N = 1003;
const int M = 20004;
const int INF = 0x3f3f3f;
using namespace std;
struct Time {
int x1, x2, h;
}a[N];
int dp[N][2];//0表示第i的木板左边到底的最短时间，1表示右边的时间
//这个dp其实就是问题中所需要求的时间
int max_h, n;
int cmp(Time c, Time b) {
return c.h> b.h;//从大到小排列
}
void LeftMinTime(int i) {
//往左
int k = i + 1;//k是i木板的下一个，整体是从下往上推的
while (k <= n && a[i].h - a[k].h <= max_h) {
if (a[i].x1 >= a[k].x1 && a[i].x1 <= a[k].x2) {
//上面这个是上面的木板可以往左跳到下面木板的条件
dp[i][0] = a[i].h - a[k].h + min(dp[k][0] + a[i].x1 - a[k].x1, dp[k][1] + a[k].x2 - a[i].x1);
//往左走是的时间是由两块板之间的距离，加上下一块板往左走或者往右走的最小值
return;
}
k++;
}
if (a[i].h - a[k].h > max_h) {
//不可以到达下一个平台
dp[i][0] = INF;
}
else {
//直接落地
dp[i][0] = a[i].h;
}
return;
}
void RightMinTime(int i) {
//往右
int k = i + 1;//k是i木板的下一个，整体是从下往上推的
while (k <= n && a[i].h - a[k].h <= max_h) {
if (a[i].x2 >= a[k].x1 && a[i].x2 <= a[k].x2) {
//上面这个是上面的木板可以往左跳到下面木板的条件
dp[i][1] = a[i].h - a[k].h + min(dp[k][0] + a[i].x2 - a[k].x1, dp[k][1] + a[k].x2 - a[i].x2);
//往左走是的时间是由两块板之间的距离，加上下一块板往左走或者往右走的最小值
return;
}
k++;
}
if (a[i].h - a[k].h > max_h) {
//不可以到达下一个平台
dp[i][1] = INF;
}
else {
//直接落地
dp[i][1] = a[i].h;
}
return;
}
int main() {
int t, x, y, i;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> n >> x >> y >> max_h;
//后面是边界的设置，注意这个边界特征就是地面。
a[0].x1 = -20000;
a[0].x2 = 20000;
//地面的边界
a[0].h = 0;
//上面是地面，地面在第一层
a[1].x1 = a[1].x2 = x;
a[1].h = y;
//但是我有一个问题，
for (i = 2; i <= n + 1; i++) {
cin >> a[i].x1 >> a[i].x2 >> a[i].h;
}
sort(a, a + n + 2, cmp);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
//memset这个函数还是要学会用的的确很方便
for (i = n; i >= 0; i--) {
//还有这个是从头开始的
            LeftMinTime(i);
RightMinTime(i);
}
int time = min(dp[0][0], dp[0][1]);
//很明显是从下到上递归
cout << time << endl;
return 0;
}
}

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