三次多项式和三次样条曲线的区别

origin 里 “三次样条函数拟合” 与“三次多项式拟合”是一回事吗?如图 - 金属 - 小木虫 - 学术 科研 互动社区 (muchong.com)

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三次多项式为什么最多三个零点

三次多项式为什么最多三个零点?_百度知道 (baidu.com)
因为如果三次多项式f(x)至少有四个零点a,b,c,d则f(x)=g(x)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d),其中g(x)的最高次数≥0显然,f(x)的最高次数≥4,这与f(x)是三次多项式矛盾所以三次多项式最多只有三个零点

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三次B样条曲线拟合算法

1 三次B样条曲线方程
B样条曲线分为近似拟合和插值拟合,所谓近似拟合就是不过特征点,而插值拟合就是通过特征点,但是插值拟合需要经过反算得到控制点再拟合出过特征点的B样条曲线方程。这里会一次介绍两种拟合算法。首先介绍B样条的曲线方程。
B样条曲线的总方程为:

 
 
其中P i 是控制曲线的特征点,Fi,k​(u)则是K阶B样条基函数。
1.1 三次B样条曲线方程...

拓端tecdat|R语言多变量(多元)多项式曲线回归线性模型分析母亲吸烟对新生婴儿体重影响可视化

原文链接:http://tecdat.cn/?p=26147 
原文出处:拓端数据部落公众号

本文使用的数据集记录了 1236 名新生婴儿的体重,以及他们母亲的其他协变量。
本研究的目的是测量吸烟对新生儿体重的影响。研究人员需要通过控制其他协变量(例如母亲的体重和身高)来隔离其影响。这可以通过使用多元回归模型来完成,例如,通过考虑权重  Y_i  可以建模为

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OpenCasCade——给定B样条曲线上的一点,求出过该点的切向量或法向量

问题:如果有这样的场景:已知一条B样条曲线,已知曲线上一个点,求过这个点的曲线的切线或法线,在OpenCasCade中如何解决?
局限性实际上,上述求解是不存在的,或者说直接获得过这个点的曲线的法向或切向量的方法是没有的,原因之一可能是安全性考虑,比如所给点不在曲线上?虽然用户可能说我这个点就在曲线上,但是参数化的曲线可不管你怎么说。 在OpenCasCade中,要获得一条参数曲线的某个位置的法...

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